篇一：培养小学生推理意识课堂策略
能力培养培养小学生数学推理能力的策略江苏连云港市灌云县下车中心小学（222231）钱［摘琴要］数学推理是一种重要的数学能力，也是数学思维的一种主要形式。在小学数学教学中，可通过创设问题情境，先引发学生推理猜想；再组织探究活动，提升学生推理能力；接着基于学生原有经验，推进推理深度；最后引导学生探寻规律，掌握推理方法，最终有效促进学生数学推理能力的提升。［关键词］推理能力；培养；小学数学［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）14-0068-02在小学数学教学中，教师需要关注每一个教学环节，设置合理的教学目标，培养学生的数学推理能力。史宁中教授指出，数学知识点的学习过程，实际上就是一个从抽象到推理，再由推理到建模的过程。具体而言，“推理”指的是借助已知条件，对未知结论进行推导的过程。从广义上来讲，学生进行知识推理的过程，就是思维得以发散和发展的过程。在教学中，教师可引导学生通过对比、观察、分析等多种方式，激发学生的灵感，让学生的推理能力得到锻炼。此处提到的推理能力，具体包括两种类型：一是合情推理能力；二是演绎推理能力。在教学中，教师要对知识点的特征进行有效把握，并全面了解学生的实际学习情况，促进学生数学推理能力的发展。一、创设问题情境，引发推理猜想结合教育心理学相关理论展开分析，我们可了解到：当学生具备了一定的质疑意识与能力之后，就能够主动提出问题和高效解决问题，这对于他们推理猜想能力的发展是很有利的。在数学教学过程中，教师需要围绕教材知识点，设计相应的教学环节，创设问题情境，以引发学生认知冲突，从而调动学生的思维和能力，帮助学生完成知识经验的积累，强化学生的直观感受，同时促进学生通过亲身实践，自行推导数学结论。而整个过程，就是学生自主探究学习的过程。1.在具体问题中引发推理猜想例如，在“圆的周长”一课中，教师可以针对圆的图形特征，引导学生区别圆和三角形、长方形等。在以往的学习活动中，学生了解到直线可以构成图形，而圆则是由曲线构成的。教师就可以由此切入，引导学生围绕“周长与直线之间的关系”问题展开探索。具体地，教师可以创设如下教学情境：让一只蜗牛沿着圆框爬行，另外一只蜗牛沿着正方形框爬行。假设两只蜗牛的爬行速度相同，那么哪只蜗牛最先到达终点？”在提出了这个问题之后，教师可以给予学生适当的点拨，让学生围绕“圆和正方形的周长会受什么因素影响”这一问题展开互动交流。在此环节中，有学生采取折叠的方式，将圆的直径进行平移，使之达到小学教学参考数学2021·568与圆相切的状态，之后得出一个正方形。接着，学生再将这个图形进行对折，经推理之后得出结论：圆的直径=a+b，其中a+b>c。（如图1）a对折再对折cb图1经上述操作之后，学生猜想：圆的周长小于其直径的四倍，那么是否多于其直径的三倍呢？随后，学生围绕此猜想展开了推理与论证，最终把握了圆的周长与直径之间的关系。如此，有效锻炼了学生的思维能力，使得学生的思路更加清晰。2.在冲突情境中引发推理猜想例如，在“三角形的内角和”教学中，教师可以在课堂导入环节设计如下情境：“同学们，请你们拿出纸和笔，随意画出一个三角形，然后利用量角器测量三角形每一个角的度数，并做好相应的记录。只要你们将其中两个角的度数告诉老师，老师就能很快知道第三个角的度数，你们相信吗？”教师的话音刚落，学生就开始画三角形，并且利用量角器测量三角形三个角的度数。随后，教师随意点名学生，让他们说出自己所画三角形中任意两个角的度数，最后由教师说出第三个角的度数，让学生判断是否正确。学生很快就会发现：教师在得知了三角形中任意两个角的度数之后，就能够很快得出第三个角的度数。于是学生开始猜测：“三角形三个角的度数之间是否存在一种特定的关系，其中是不是隐藏着什么规律呢？”还有学生提问：“老师在得知了三角形任意两个角的度数之后，就能够得出第三个角的度数，是不是三角形三个角之和是固定不变的呢？”这样，教师就能够借助情境，促使学生主动推理猜想。二、组织探究过程，提升推理能力1.在动手操作中提升推理能力在教学过程中，教师应该给学生设计实践操作环
节，引导学生围绕数学知识点展开有效的观察，引发学生思考，让学生的抽象思维能力得到锻炼，以此促进学生推理经验的有效积累。例如，在“三角形的分类”教学中，教师给学生设计了探究问题：“假设某个三角形两个内角的度数之和等于第三个内角的度数，那么是否可以判断该三角形属于直角三角形？”对于此问题，学生十分茫然。此时，教师可以引导学生通过实践操作的方式，对该问题的正确性加以判断。教师要给学生预留充足的操作时间，让学生能够全面把握知识点。在实践操作环节中，学生的猜想、推理能力可以得到有效的锻炼，这对于学生数学学科核心素养的发展非常有利。2.在数学思考中提升推理能力合情推理指的是：借助已知的条件，对未知结论进行推导。在推理过程中，学生需要对比分析各种条件和结论，而这个过程，实际上就是“发现—猜想”的过程。在日常生活中，我们通常会利用合情推理的方式去推导未知的事物。在学习数学知识的过程中，学生也需要借助最初的感性经验，对结论进行推理和判断。例如，在“乘数末尾有0的乘法”教学中，教师给学生出了一道练习题：请在下面的□中，填写合适的数字。□□×□□=1600230×20=解题之前，1）这三道算式的积等于多少？它们之间有什么共同；34×50=教师首先让学生完成另外三道题：；25×4=；其次让学生思考如下问题：点？乘数有何区别？（2）假设两个数相乘，它们的积最后两位都是0，那么这两个数可以是多少，符合条件的情况有哪几种？经观察分析，学生发现：在这三道题目中，积的最后两位数都是0。第一道算式中，两个乘数的末位都是0；第二道算式中，只有一个乘数的末位是0；而第三道算式中，两个乘数的末位都不是0。经推理之后，学生发现：在“□□×□□=1600”这道题中，倘若两个乘数的最后一位都是0，那么根据乘法口诀，就可以得出两种情况，即“40×40=1600”和“80×20=1600”。而倘若只有一个乘数的末位是0，那么符合条件就只有一种情况，即“50×32=1600”。而倘若两个乘数的末位都不是0，那么符合条件的情况也只有一种，即“25×64=1600”。这样的教学，能够丰富学生的感性认知，使得学生的合理推理能力得到锻炼和提升。三、基于原有经验，推进推理深度小学生尚未形成较强的思维能力，他们在理解问题时，通常只能进行合情推理。而在推理过程中，他们通常会使用两种方法：一是证明；二是证伪。在某种程度上来说，反驳就是一种演绎推理思维，因此，反能力培养驳的过程实际上也是演绎推理的过程。结合已有的学习经验，学生会发现：只需要使用一个反例，就可以推翻错误的结论。小学生自身的知识结构体系不够完善，并且心智发展成熟度也不够高，因此，教师在教学活动中，应该保护学生的推理热情，让学生对数学保持学习积极性。结合小学生的认知规律展开分析，我们了解到：教师可以适当地遵循“不清楚”原则，引导学生进行有效学习。例如，在“小数的意义”的教学中，教师可以引导学生理解“十分之几米就等于零点几米”等内容，然后鼓励学生围绕这些内容展开推理，思考“百分之几米等于零点几几米”等问题。借助这种方式，让学生处于“不清楚”的状态。当学生结束了整个推理论证过程之后，教师就可以引导学生对推理的观点进行验证，以此鼓励学生开启推理过程。学生很快发现：厘米=0.03米=3米，0.03米=33米；2角5分=0.25元=25100100元。在整个逻辑推理过程中，学生逐步感受到了小数的意义，100并且掌握了小数的具体应用方法，这对于学生学习自信心的增强很有利。四、引导探寻规律，掌握推理方法在课堂上，教师需要引导学生进行知识点的探究，培养学生的数学推理能力，以达到事半功倍的教学效果。例如，在“进位加法”的教学中，教师给学生布置了如下练习题：6+6=；5+7=；4+8=；3+9=。之后，学生很快得出了答案，但他们并未围绕这几道题展开推理。此时，8+6=教师继续给学生布置练习题：7+8=；8+7=；生探寻其中隐藏的规律。经思考，；6+8=。借助这些练习激发学生的思维，8+6=6+8学生发现：7+8=8+7促使学；换律的相关知识，。这种情况下，让学生进行轻松、教师就可以顺势引出加法交快乐的学习。上述教学中，教师围绕教材内容，设计了相应的教学环节，有效锻炼了学生的思维能力，让学生通过探寻规律，实现推理能力的发展，同时养成良好的思维习惯和学习习惯。总而言之，在小学数学课堂上，教师要重视对学生数学推理能力的培养，帮助学生实现核心素养的全面发展。［参考文献］1］冯遵纪.提升感性经验规范推理逻辑［J］.小学教学参考，2013（20）.2］蔡建河.基于“三大辅助”引导数学推理［J］.数学教学通讯，2017（13）.（责编罗艳）69小学教学参考数学2021·5（［［
篇二：培养小学生推理意识课堂策略
小学科学逻辑推理课教学策略)(1)1LtD
小学科学“逻辑推理课〞课堂教学策略
〔初稿〕
一、策略设想
逻辑是人的一种抽象思维，是人通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程；推理，是人们在已有知识所形成的判断的根底上，由一个或几个判断推出一个新的判断的科学思维过程。从二者的含义中我们可以得出逻辑推理就是“当人类听到别人陈述的事情时，大脑开始历经复杂的讯号处理及过滤，并将信息元素经过神经元迅速的触发并收集相关信息，这个过程便是超感知能力。之后由经验累积学习到的语言根底进行语言的处理及判断，找出正确的事件逻辑〞。换一句话来说，把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理。其思维过程是从抽象的思维到实践，也就是从抽象上升到具体的思维活动。具体到小学科学课型上来说，逻辑推理课就是一种用既得的知识推出新知识的课型。通过此类课型的学习，能使学生的逻辑思维能力得到开展。
纵观小学科学教材中的教学内容就会发现，在培养学生逻辑推理能力方面的难度表达出了明显的阶段性要求，而且是逐级递进、螺旋上升的，高年级中这类课型明显居多。
小学科学课程标准中强调：科学学习要“以生活中的科学为逻辑起点〞，学会对一些自然现象的成因进行假设，学会对得到的科学结论进行验证，运用科学知识对自然现象进行说明和解释，培养小学生具有初步的比拟、判断、归纳、分类、想象、概括等思维能力，形成“基于证据进行判断推理、解决问题和进行质疑〞的科学态度。
推理有两个阶段：
低级阶段：发觉事出有因，且能感觉到它有因果关系；能有所得的资料作出分类，整理出规那么；能依据资料，提出自己的看法来解释资料。
高级阶段：能将观测所得资料做一概括性的整理，提出看法或想法来解释资料；能将提出的〔想法〕客观地经历资料的考验，来决定取舍。
本策略的制定以培养学生的逻辑推理能力的相关理论为根底，以“探究——体验〞课堂教学策略为依据，以教学内容为载体，启发、引导学生根据已获得的感知材料，进行分析、判断、推理、模拟、实验、归纳、去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里地在头脑中经过抽象思维，最后形成理性的认识。
二、策略流程
一个推理活动一般要经过以下几个环节：
呈现事实
提出假设
设计实验1.既得事实
提出问题
提出问题
逻辑推理
模拟验证
学习目标：呈现事实，提出问题，明确推理主题。
操作要领：创设气氛，搜集、呈现事实信息，引发问题。
2.逻辑推理
提出假设
学习目标：整理事实，思维推理，提出假设性结论。
操作要领：引导学生根据搜集、整理的事实资料展开讨论，进行初步的、合理的思维推理，提出假设性的结论。
3.设计实验
模拟验证
学习目标：设计实验，模拟验证，得出初步结论。
操作要领：依据假设设计模拟实验，进行模拟验证，或根据资料来分析、说明、归纳出结论。
4.比照辨析
总结提升
比照辨析
总结提升
学习目标：比对结论，尊重事实，得出科学结论。
操作要领：在全班学生通过实验得出结论的根底上加以分析、归纳、综合，引导学生分析逻辑推理过程中的科学与失误之处，并结合推理过程，启发学生掌握一些科学的推理方法。
三．策略解读
1.既得事实
提出问题
学生的事实储藏，是学生进行推理活动的“物质根底〞。所以在进行逻辑推理之前，要让学生拥有大量的相关客观事实。
客观事实是分析、推理、判断的前提和根底，除教材提供的事实外，还要启发学生根据已有的知识和经验来获取更多的事实发现，为下一步的推理活动提供更为充分的事实。所以，既得事实包括教材中设计的引发问题的信息和学生已有的相关客观存在的信息。
科学探究活动具有探索性、继承性和连续性。马克思曾经说过：“科学劳动是社会的一般劳动，这种劳动局部地以今人的协作为条件，局部地又以对前人劳动的利用为条件〞。牛顿也曾讲到：“如果说我看得比别人要远一点，那是因为我站在巨人们的肩膀上的缘故。〞这里“前人的劳动〞和“巨人们的肩膀〞都是指科学研究要熟悉、借鉴前人的劳动成果，从前人研究的“终点〞中，找出自己研究的“起点〞；从前人所用的研究方法、手段中受到启发，拓宽思路。学生是认识客观世界的主体，而教材只是引导、启发学生认识世界的一个载体，这个载体上的知识是经过选择之后的有针对性的一些内容，是帮助学生更加清楚地了解、认识事物的，是“前人的劳动〞和“巨人们的肩膀〞。
其实，每个学生在未进入校门之前已经对周围的世界有了丰富的认识，并且有很大一局部是用他们的感官直接得到的，或许比教材中的更加生动、形象。4所以，将教材中引发问题的信息与学生已有的信息充分结合起来，会更容易调动学生参与学习的积极性，更容易使学生进入学习的情景当中，也更容易、更迅速地明确探究的主题。
本环节要注意以下事项：
〔1〕因地区差异、学生差异、教师个性差异等因素，对于以上两类信息可以选择使用。原那么就是接近学生实际，快速切入主题。
〔2〕要注意创设积极的学习气氛，选择恰当地导课方式，如就当时当地的环境引入对信息的搜集等。
〔3〕要注意调动学生思维的积极性和主动性。思维的积极性和主动性是学生思维能力开展的先决条件，只有学生产生了求知欲，才能去积极动脑思考问题。
2.逻辑推理
提出假设
推理，是从一个或几个的判断得出新的判断的过程。根据推理前提的数量可分为直接推理和间接推理。
直接推理是由一个前提推出一个结论的推理，它的前因后果明显。间接推理是由两个或两个以上的前提推理出一个结论的推理，分为演绎推理、归纳推理、类比推理三类。
〔1〕演绎推理。演绎推理是由的、较为一般性的前提出发，推导出一个较为特殊性结论的推理。这种推理的思维过程的特点，就是由一般推向特殊，以一般性的知识作为前提推出个别性的结论。
即从一般性的前提推出特殊性结论的推理。例如：昆虫有六条腿，蝴蝶是昆虫，所以它有六条腿；蜘蛛有八条腿，所以蜘蛛不是昆虫。
〔2〕归纳推理。归纳推理是根据一类事物包含的许多对象的情况，推出关5于该类事物的整体性结论的推理。它是由一系列个别性的知识，推出一个一般性的结论。思维进程的方向和演绎推理恰好相反，它是由个别推知一般。即从特殊的前提推出一般结论的推理
。例如：蚂蚁是昆虫，有六条腿；蜻蜓是昆虫，有六条腿，蟋蟀是昆虫，有六条腿……所以，昆虫有六条腿。
〔3〕类比推理。类比推理是根据两个或两类事物某些属性相同或相似，进而推论另一属性也相同或相似，或者，根据某类事物的许多现象都有某种属性，推论该类事物的另一对象也有这种属性的推理形式。即启发学生依据事实、由此及彼地进行推理，认识事物。即从特殊的前提推出特殊结论的推理或从一般前提推出一般结论的推理。例如：在学生认识了水的性质之后，让学生利用相同的方法来研究空气的性质。学生就会利用认识水的方法研究得出空气和水的相同点：没有颜色、没有气味、没有味道，无形状透明的。
在小学科学教学中应根据教学内容的不同或教学设计思路的不同选择不同的推理方式。
这个过程一般可分为以下步骤进行：
〔1〕提出问题。思维是从问题开始的，没有问题就不会有思维。通过师生、生生之间的信息交流，启发学生从众多的现象中发现问题并提出问题。这个过程可以说是与前面提出问题过程的重复，是将上面的问题在重新发给学生，如果两个环节联系紧密，这个过程即可省略。
〔2〕学生思考。即给学生一定的思考时间和空间，对思维难度较大的问题，教师要用恰当的模拟演示来帮助学生思考。
〔3〕小组讨论。让学生自己判断结论的正确性、思维方法的逻辑性，对推理做出假设性结论。
〔4〕交流结果。让学生用语言表达思维过程和结果。此时教师应指导学生恰当用词，前后连贯，符合逻辑；指导学生透过现象看本质，从开展和联系中6去认识问题；引导学生敢于和蔼于求异思维，提出不同的见解和想法，并对别人的结论进行客观的分析判断，以便不断修正自己的思维结论。
〔5〕提出假设。根据交流的结果，对现象或变化的成因做出假设性的推理。本环节要注意以下事项：
〔1〕问题的提出一是来自学生，这类问题但凡学生能思考解决的，教师要引导学生自行思考解决；二是教师向学生提出的问题要恰当，有顺序性，由浅入深，这样学生思考时才会有逻辑性。
〔2〕这个环节要给予学生充足的时间进行交流和思考。
〔3〕要引导学生猜测与事实相联系。猜测的结果要符合事实，不能凭空臆想。
〔4〕创设学生进行积极思维的情境，引导学生掌握一些正确的逻辑思维的方法，在具体的思维过程中及时加以指导。
3.设计实验
模拟验证
逻辑推理得出的结论是否正确，只有通过检验才能验证是否是符合逻辑的假说。模拟实验是人们根据研究对象〔原型〕的本质特征，人为地建立或选择一种与之相似的模型，再在模型上进行实验研究，然后将实验结果类推到原型上去，以揭示研究对象的本质和规律的一种研究方法。它必须满足的条件是：
第一，模型与原型必须具有相似的关系；
第二，模型能够替代原型进行实验；
第三，从模型实验的研究中可以求得原型的信息。
设计模拟实验一般要经过这样的三个过程：
〔1〕选择或建立关于研究对象的物质根底〔建立模型〕；
〔2〕将模型置于与原型相似的条件下进行实验〔模拟实验〕；
〔3〕将模拟实验的结果外推到原型中去〔类推结论〕。
所以，模拟实验能启发学生的思维，是判断逻辑推理是否正确、检验结论是否科学的最好方法。
在这个过程中教师要充分启发、调动学生自己想方法设计验证方案。一般要经过以下过程：
〔1〕设计实验。引导学生根据假设选择实验器材、设计方案。
〔2〕交流方案。每个小组的实验方案设计结束时要让学生进行方案的交流。一是让学生共享思维的成果，二是检验学生的实验方案是否可行，是否符合正常的逻辑。
〔3〕实验验证。这是学生动手操作的阶段。要提醒学生注意观察、注意记录、注意平安。
〔4〕分析现象。实验结束，学生在小组内进行交流，达成初步的共识，形成初步的概念，做好班内交流的准备。
本环节要注意以下事项：
〔1〕要引导学生自行设计实验，如果实验难度大，教师可让学生在设计方案前认识必要的实验器材，便于给予学生启发。设计实验时可以让学生异想天开去想，设计完实验后，再让学生说出需要的实验器材〔这就要求教师要提供足够丰富的实验器材〕如果实验难度大，教师可让学生在设计方案前认识必要的实验器材，便于给予学生启发。如果设计实验难度大，教师一定要参与学生设计实验的过程中，引导、诱导学生
实验，甚至指导学生去设计实验。
〔2〕对于无法进行模拟实验的验证措施，教师要提供充足的其他形式的资料如文字、视频等供学生验证，也要允许学生进行实地考察、咨询他人、请教他人等方式进行解决验证过程。
〔3〕鉴于学生观察持续性差的原因，教师要参与学生的观察活动，以便及时的提醒与指导。
4.比照辨析
总结提升
实验结果的分析，对获得实验的结论尤为重要。分析的依据就是学生实验观察过程中所收集到的信息及对信息初步加工的结果。在这个过程中，要引导学生首先对实验结果进行分析，然后与先前推理得出的假设进行比照论证，得出最终的结论。
此环节包括两局部：
〔1〕得出结论。将实验结果转移到原型上去分析，并与假设的结论进行比照，形成正确结论。
〔2〕能力运用。掌握一定的推理方法，用于指导今后的学习与生活中。
本环节应注意以下事项：
〔1〕经过验证，其结果可能证明假设是正确的、或局部正确、或完全错误。必须按照具体情况进行科学分析，该肯定的要加以肯定，该否认的就加以否认。
〔2〕要给予学生充分的发表观点的时机和时间，允许学生展开辩论。活动可以顺延到下一节课。
〔3〕教师要给予学生用标准语言表述的正确结论。
〔4〕教学生学会一些科学的推理方法和顺序，并鼓励学生在今后的生活和研究中学会使用。
附教学案例：
青岛版小学科学六年上册
四季更替?教学设计
教材分析：本课是在学生了解了地球的自转、对地球的运动有了初步的认识之后，再通过逻辑推理和模拟实验对地球公转所引起的四季变化形成整体、宏观的认识。
教学目标：
1.知道地球的公转带来四季的变化。
2.能运用已有的知识对四季更替的形成原因进行推理、假设；会查阅、整理从书刊及其他途经获得的科学资料；能设计四季更替的模拟实验。
3.保持和开展想要了解新事物、乐于探究与发现周围事物奥秘的欲望；在活动中愿意合作与交流；能选用自己擅长的方式表达自己的想法，进行交流，并能对别人的研究结论提出质疑。
教学重点难点：
1.能运用已有的知识对四季更替的形成原因进行推理、假设。
2.能设计四季形成的模拟实验。
教学准备：教学课件、图片资料等。
教学过程：
一．既得事实
提出问题
师：请同学们看一段自然界中的植物时装秀，看看它带给我们的信息是什么。
【播放植物“时装秀〞视频，内容为同一地点及其植物在四季中的变化情况。目的是让学生在课堂上回忆四季的过程。】
师：你从中读到了哪些信息？
生：春夏秋冬。
生：四季。
师板书：四季
师：四个季节的出现是怎样的一个规律？
生：春夏秋冬依次出现。
生：一年中总是先经历春天、再经历夏天，然后是秋天，最后是冬天。
师：也就是交替出现。
师：你知道四季交替出现一次要经历多长时间？
生：一年。
板书：一年。
师：你们经历了几个春夏秋冬？
生：
【因为每经历一个春夏秋冬就是一年。让学生说出自己经历的春夏秋冬的个数，目的是让学生通过自己的年龄与四季的结合，再次体验一年时间的长短、体会一年中的四个季节。】
二、逻辑推理
提出假设
1.依据事实，提出猜测
师：根据你们的经验，四个季节最明显的区别是什么？
生：气温不同。
师：气温的变化与哪些因素有关？
生：气温的变化与日照时间的长短有关。
生：还和太阳的直射、斜射有关。
板书：日照时间
太阳直射、斜射
师：为什么说气温的变化与日照时间的长短有关？
生：日照时间的长，气温就高，日照时间短，气温就低。
生：日照时间长，白天的时间就长。
师：白天时间长、白天时间短的现象分别发生在哪个季节？
生：分别发生在夏天和冬天。
师：据统计，夏季，我国大局部地区白天的时间可达15个小时左右，冬季平均在十个小时左右。看来，气温的变化与确实与日照时间的长短有关系。事实也说明了这一点。
师：为什么说与太阳的直射、斜射有关？
生：直射时接收的光强，气温就高，斜射时接收的光少，气温就低。
师：生活中哪个季节气温高，哪个季节气温低？
生：夏季气温高，冬季气温低。
师：为什么太阳光有时直射、有时斜射地球呢？这可能与什么因素有关？
生：
师：小组同学讨论讨论。
学生讨论，教师参与学生的讨论。
组织学生交流。
师：你们认为可能与哪些因素有关？
生1：可能与地球的自转。〔随学生的答复，教师画一个地球，并画出自转方向〕
生2：也可能地球围绕太阳的转动有关。〔教师再画一个太阳，并画出地球围着太阳转的11轨道。〕
生3：我觉得与地球的公转有关。
生4：离太阳近时气温就高，离太阳远时气温就低。我认为可能是这个原因。
师：还可能是什么原因？
…………………………………
【给学生充分的时间和时机，让学生尽情猜测，以培养学生的想象力和猜测能力。将以上学生的猜测结果板书在副板书的位置有两个目的，一是把学生的猜测展示出来，二是为了防止学生的重复猜测，三是为了下面推翻不合理的猜测环节做好准备。】
2.分析猜测，去除臆想
师：一起来看看我们的猜测〔教师指板书〕：地球的自转给我们带来什么？
生：昼夜交替。
师：是呀，自转带来昼夜的交替。如果自转能带给我们四季的话，岂不是我们在一天中就经历春夏秋冬了吗？事实是这样的吗？
生：不是！
师：看来，地球的自转与四季的形成关系不大。〔在这个猜测的后面打上×〕
师：再看下一个猜测：什么是地球的公转？
生：地球围绕太阳转。
师：还有不同的解释吗？
生：
师：是的，科学上就把地球围绕太阳的转动叫做地球的公转。
板书：公转
师：地球公转的方向是怎样的？大家想一想。
生：自西向东！
生：自西向东！
师：为什么？
生：在不同的季节看到不同的星座，星座的位置逐日西移，都可以证明地球围绕太阳自西向东运动。
师：是的，地球自西向东围绕太阳转动，作为北半球来说，是逆时针转动(画出逆时针的箭头〕。
师：地球的这种运动有可能使太阳光有时直射、有时斜射吗？
12生：可能！
师：好！〔在这个猜测的后面打上√〕
师：再来看这种观点：离太阳近时气温就高，离太阳远时气温就低。怎么理解？
生：就像火炉一样，离火炉近就热一点，离火炉远就冷一点。
师：据科学家探测，地球公转的轨道是一个近似圆形的椭圆，太阳并不是在这个圆的中心，所以地球上就有一个近日点，有一个远日点，可是当地球位于近日点时是我们的1月份，而在远日点时我们正处在7月份。〔教师边画图边讲解〕
师：想一想，7月份是我们的哪个季节？1月份又是哪个季节？
生：7月份是夏季，1月份是冬季。
【随学生的答复教师写出冬、夏二字。目的是激发学生思考：我们生活的地区为什么在近日点冷、远日点却热？让学生通过思考发现猜测与现实之间的矛盾，进而推翻自己不合理的猜测。】
师：这与实际相符吗？
生：不相符！
师：看来这种猜测不符合实际。〔在这个猜测的后面打上×〕
师：这样看来，只有一种猜测存在可能：地球的公转使太阳光有时直射地球、有时斜射地球，从而引起气温的变化。
三、设计实验
模拟验证
1.建立模型
师：怎样才能知道太阳的直射与斜射呢？
生：可以利用阳光下物体影子长短的变化来判断。
生：光直射时，影子短；斜射时，影子长。
生：直立物体的影子长，说明光是斜射的，影子短，说明光是直射的。
师：怎样能看到阳光下直立物体的影子呢？
生：可以做一个模拟实验。
生：树一根杆子来观察。
生：在地球仪上树立一个杆子，再让地球围绕太阳公转，看看就知道了。
师：这个方法可以吗？
生：可以！
师：那好，这个模拟实验需要哪些器材，具体怎么操作。请大家讨论一下。开始吧！
13学生讨论。
【设计四季形成的模拟实验对于学生来说有一定的难度，因为小学生的空间想象力还是有限的。让学生讨论一下实验所需的器材，实际上就是给学生的想象降低了难度，为后面的实验器材的摆放做了个缓冲。】
组织学生汇报。
师：哪个小组先说你们需要哪些器材？准备怎样做？
生：我们需要一个灯泡当太阳，一个地球仪当地球，一个小木棍当标志。我们准备把小木棍立在地球外表，然后拿着地球仪围绕地球公转一周，观察小木棍影子的变化。
.............师：大家的想法不错，我想的也和你们想的一样！不过我还有三个建议提醒大家：第一，作为我们居住的北半球，地球公转时是顺时针还是逆时针？
生：逆时针！
师：第二，我们是观察地球围绕太阳公转一周的过程还是选一个点作为代表来观察？
生：选一个点代表吧！
师：那好，我们选择一个点，并主要在东西南北四个方向进行观察比拟，可以吗？
生：可以！
师：第三，各个方向观察点上的时间是相同的还是不同的？
生：相同！
师：也就是说四个方向上的点都是太阳直射的一面。巧了，我就是按照大家的意思给你们准备好了！每组一份，过一会观察的时候翻开灯仔细观察就可以了，还要把观察到的记录下来，注意平安。这个实验5分钟够不够？
生：
师：开始吧！
【给学生充分的观察时间是引导学生进行科学探究的必要保障，但如果时间过多，会使局部学生进行无效探索，还会影响和带动其他的学生。给学生一个时间的约束，能保证学生探究活动的有效性。当然，时间不够的话可以追加。】
2.模拟实验
学生分组活动。教师参与。
观察记录单
14方向
影子的长度
我们认为
我们还发现
东
格
西
格
南
格
北
格
1．地球公转过程中，太阳的直射点〔
〕。
4.比照辨析
总结提升
1.将模拟实验的结果转移到原型上去分析
师：哪个小组先来说说你们的实验结果？
学生持记录单汇报交流。
生：我们小组发现，在地球公转一周的过程中，我们选择的地点太阳光有时直射，有时斜射。
生：我们小组发现在转到南边时物体的影子最长，转到北边时影子最短。东西方向上的影子长度是差不多一样的。
生：影子长短在地球转动一周的过程中是有变化的，而且每一周的变化一样的。
师小结：在刚刚的模拟实验中，大家发现在地球公转的过程中，地球外表直立物体影子的长短会发生规律性的变化，也就是说太阳的直射点会发生有规律的改变。
师：太阳直射点为什么会发生这样的变化呢？
生：
师：在刚刚的实验中你们有没有其他的发现？
生：
师：在地球公转的过程中，是什么原因导致太阳直射点发生变化呢？再仔细观察观察。
【观察活动要充分。由于在第一次观察活动中学生没有发现地轴是倾斜的这个特点，所以引导学生进行二次观察。】
学生观察。
生：我发现了，地轴总是倾斜的。
生：我发现了，地轴总是倾斜的，转一圈都不变。
生：我们也发现了！
……………………
15【如果学生还不能发现地轴是倾斜的话，老师就要利用“一年四季中在北天都能看到的星星是哪一颗？〞来引导学生思考“地球的北极应始终指向北极星的方向才能始终看到北极星。〞以此引导学生思考——观察——推理出：地轴总是倾斜的，倾斜的方向保持不变，这才是导致太阳直射点发生规律性改变的原因，也是本课的暗箱所在。】
师：那好，可以拿起其中一个地球仪按照逆时针方向转动一圈，先保持地轴的倾斜并使倾斜的方向不变，然后再让地轴直立起来转一转，看看有什么发现！试一试！
学生活动，教师参与。
师：发现了什么？
生：如果地轴直立着，太阳的直射点就不会发生改变！
师小结：这真是个了不起的发现！原来，地球在公转的过程中，地轴总是倾斜的，而且倾斜的方向保持不变，致使太阳直射点发生规律性的转移。太阳光有时直射北半球，有时斜射北半球，形成北半球的四季。如果是地轴是竖直的，那么太阳的直射点不会发生改变，地球上的每一个点在一年中的气温都是一样的。
师：地球在公转过程中是不是这样？我们来看看科学家的研究。
播放视频资料。
【资料中展示的是太阳直射点随地球的公转发生改变的过程，帮助学生对这个过程形成一个完整的认识，同时验证学生的猜测及实验观察的结果，给学生以鼓励。】
师：录像中告诉我们，一年中太阳的直射点始终在哪里徘徊？
生：北回归线、南回归线之间。
课件展示太阳直射点在南北回归线之间徘徊带来的结果，教师边操作边讲解：
师：在3月21日左右，太阳直射赤道时，北半球是春季；之后直射点向北移动至北回归线时，北半球是夏季，接收的阳光强，光照时间也长，这是北极圈内是什么？
生：极昼！
师：南极圈内呢？
生：极夜！
师：之后直射点南移，再次直射赤道时，北半球是秋季，白天和夜晚等长；之后直射点继续南移，北方的气温继续下降，当直射南回归线时，北半球是冬季，之后直射点北移，直射赤道时，北半球就到了春季。这就是北半球上的四季。也正是因为四季的出现，才让我们看到不同的星空。
师：看来我们的发现与科学家们的发现是一致的。
16得出结论
师：四季是怎样形成的？
生：在地球公转过程中形成的。
生：是地球的公转形成的。
生：地球公转过程中形成的。
生：地球的公转形成四季。
师：我们发现，四季就是在地球公转的过程中形成的。地球不停地公转，四季就会不停的交替出现。
板书：更替
师：南半球有四季吗？与北半球一样吗？
生：南半球也有四季，与北半球季节相反。
师：赤道附近呢？南极圈和北极圈内又是怎样的情形？
生：赤道附近终年炎热，南北极圈内出现极昼极夜的现象。
课堂小结
师：这节课有什么收获？
生：我知道了四季形成的原因。
生：在地球公转过程中，地轴总是倾斜的，倾斜的方向保持不变，产生了四季。
生：地球的公转形成了四季，地球不停的公转，四季交替现象就会不断出现。
师：这节课，我们首先通过观察四季中自然界的一些变化来推想四季的形成，然后设计模型进行了模拟实验，知道了四季的形成，还推想出在地球的南北半球季节相反，赤道附近终年炎热，南北两极还会出现极昼极夜的现象。
师：在录像资料中，有春分、夏至、秋分、冬至，你们知道这是什么意思？
生：节气！
能力运用
师：我国古代人们在一年中划分了24个节气，每一个节气代表什么意义？每一个季节里有哪几个节气？节气与地球的公转有什么关系？想不想试着用我们今天学习的方法研究一下？
【让学生带着与课堂教学内容相关的活动进行课下的探究，丰富学生的课外活动，延伸课堂教学，拓宽学生的研究视野。】
生：
1师：下节课再交流？
生：
师：下课！同学们再见！
18
篇三：培养小学生推理意识课堂策略
能力培养小学生推理能力培养三策略江苏徐州市铜山区大许实验小学（２２１１２４）许桂芳［摘要］培养学生推理能力是数学基本思想方法中的重要组成部分，是数学基本思维方式之一，也是科学发现的金钥匙，因推理能力策略［文章编号］1007-9068（201６）0８-075此，在数学学习过程中，教师要注重对学生进行推理能力的培养。［关键词］小学数学课堂教学［中图分类号］G623.5［文献标识码］A实践证明，教师在教学过程中注重培养学生的推理能力，既有助于学生养成言必有据的良好的思维习惯，又可以帮助学生积累解决数学问题的经验，从而为学生数学综合素养的提升奠定基础。笔者认为，在小学生推理能力的培养上，可以从以下方面入手。一、在猜想中渗透推理意识猜想就是运用非逻辑手段的一种想象，它可以为学生有效发现问题、解决问题创造条件。因此，教师要善于创设恰当的问题情境，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲望，使学生主动去猜想，去建构。在这个过程中，学生的推理能力自然得到了培养。如教学“可能性的大小”时，教师可以在学生面前将若干各种颜色的球放入盒子里，然后让学生猜一猜可能会摸到什么颜色的球？由于学生亲眼看见教师往盒子里装进了哪些颜色的球，自然会根据自己的观察来猜想。有的学生说摸到红球的可能性大；有的学生说摸到白球的可能性大；还有的学生说摸到黄球的可能性大……教师再请学生说说自己的猜想结果是如何得出的？此时，猜“摸到红球的可能性大”的学生就会说：“我觉得红球的数量最多，肯定最容易摸到，所以摸到红球的可能性就大。”这个猜想的过程其实也是学生推理意识形成的过程。在教学中，学生是否具备一定的推理意识，对于学生推理能力的形成具有重要的作用。教师要有意识地结合教学内容让学生进行猜想活动，以渗透推理意识。二、在示范中领悟推理方法波利亚曾说：“有效地运用合情推理是一种实际技能，在学习过程中，可以通过模仿与实践来学习它。”对于学生来说，模仿是实践，尝试与创造也是实践，教师要善于根据学生的心理特点，为学生提供模仿实践的机会，使学生在教师的示范与自己的模仿中学会推理。如教学“８加几”时，在关于８＋５，８＋６，８＋７……的教学中，教师可以借助小棒，采用“凑十法”的教学方法。以“８＋５”为例，教师边演示边述说：“先把５分成２和３，再用２和８组成１０，最后１０加３是１３。”在学完“８加几”以后，教师再引导学生“：你能用学过的知识推导出‘９加几’的计算方法吗？”由于有了“８加几”的算法作示范，学生在推导“９加几”的算法时自然有样学样。以“９加３”为例，先把３分成１和２，再用９和１组成１０，最后１０加２是１２。学生学着教师的样子摆一摆、说一说，在这个学习的过程中，学生不仅领悟了计算方法，而且培养了学生的推理能力。由此可见，数学知识的梳理归纳与总结的过程其实也是一个从未知到已知不断推理的过程，教师要注重示范引导，帮助学生总结学习方法，积累学习经验，领悟数学思想，从而使学生的推理能力得到有效的培养与发展。三、在操作中积累推理经验实践操作是教师常用的教学方法。要培养学生的推理能力，教师就要鼓励学生对整个实践操作过程进行认真观察与思考，并且善于对操作过程进行总结，引导学生将所学知识的认知从直观动作思维上升到表象认识，逐步形成抽象思维，积累推理经验。如教学“间隔排列”时，间隔排列的规律是学生学习的难点，怎样才能帮助学生突破这个教学难点呢？教师可以借助模具操作的教学手段。首先，对于学生常见的植树问题，在棵数与间隔数的问题上，教师主要让学生借助手中的小旗、小棒等学具摆一摆，并且注意在摆放的过程中探究出在两端都种、两端都不种以及一端种一端不种这三种情况下，棵数与间隔数之间的关系。在学生操作完毕之后，教师再让学生把操作过程说一说，并且想一想为什么会得出这样的结果。经过观察、思考、操作、述说，学生的推理能力自然得到了提高。由此可见，在学生推理能力的形成方面，教师不光要注重引导学生进行猜想、观察，更要注重发挥操作在数学学习过程中的作用。边操作、边推理，理论与实践相结合，有效地帮助学生积累经验，培养学生推理能力。总之，数学是一门具有高度科学性与严密逻辑性的学科。只有学会推理，才能使学生逐步学会从已有知识经验出发，在推理中获得数学知识的建构，从而使学生积累推理经验，发展推理能力，并且使自发的推理意识逐渐内化到自己的学习与生活中，提高学生的综合素养。（责编李琪琦）75??数学201６·３.com.cn.AllRightsReserved.
篇四：培养小学生推理意识课堂策略
基于核心素养下培养小学生推理意识的教学策略
一、培养小学生推理意识的基本原则
1、提高小学生的自主学习能力，培养他们的自我调节能力，让他们学会独立思考，从而培养推理意识。
2、通过让小学生参与实践活动，让他们体验、实践、思考，培养他们的推理能力。
3、通过讨论、研究、分析等方式，让小学生学会思考问题，学会推理，培养他们的推理意识。
4、通过引导小学生学习科学知识，让他们掌握科学思维方法，培养他们的推理意识。
二、培养小学生推理意识的具体方法
1、引导小学生学习科学思维方法，让他们学会从概念到实际，从实际到概念，从因果到推理，从推理到因果，从而培养他们的推理意识。
2、让小学生参与研究性实践活动，让他们学会提出问题、收集信息、分析数据、推理结论，从而培养他们的推理意识。
3、激发小学生的兴趣，让他们学习有关推理的知识，开展推理游戏等活动，从而培养他们的推理意识。
4、让小学生参与讨论、研究、分析等活动，让他们学会思考问题，学会推理，从而培养他们的推理意识。
篇五：培养小学生推理意识课堂策略
小学数学中培养学生推理能力的教学策略
小学数学中培养学生推理能力的教学策略
听了周教授的讲座，我收获颇多。我深刻体会到了学会探索、学会思维、学会分析、学会推理，这是推理教育的宗旨。就数学教学而言，教学中应通过教师推理性的活动，培养学生逻辑思维意识，提高学生的推理计算能力。
一、相信学生的推理潜能，引导学生主动探求，唤起其推理计算欲望。
在老师的眼中，一直认为小学生年龄小，没有什么想象力和推理能力，其实不然。人人都有探求欲，人人都有推理潜能，小学生也不例外。实际上如果小学生对自己从事的探求活动具有强烈的欲望和追求，这种力量会驱使他有效持久的探究活动。教师应因势利导，在教学过程中发挥学生的推理潜能和聪明才智。
二、通过教学实践培养学生的推理能力
在日常的数学教学中，可以通过实践活动提高了学生应用数学知识解决问题的能力，在实践活动中还可以发展学生的推理能力。如学习了面积计算，让同学们测量一下花池，计算出花池的面积，如果用砖在其周围砌一圈需要多少块呢；等等。通过动手、动脑的实践活动，可以激发学生推理的激情，充分发挥他们的逻辑思维意识，培养他们的推理能力。
总而言之，培养学生的推理能力主要靠教师推理性的劳动，教师应不拘泥于教会知识，而应重视对学生能力的培养。在日常的数学教学中要有意识地培养学生的推理能力。
小学数学中培养学生推理能力的教学策略2017-05-1216:35|#2楼
一、重视学生数学思维能力的培养：
数学教学主要是数学思维活动的教学，小学生的数学思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。
1、有效地“说出”数学思维能力
语言是思维的外壳，从思维的开始，经历中间过程，再到结果，都要以语言来定型。在数学课堂教学中，需要有效地向学生传授数学知识、发展逻辑思维能力，就必须重视对学生进行数学语言训练。通过“说”这条主线，促使学生思维活跃起来，是培养学生数学思维能力十分有效的策略之一。
（1）提供“说”的机会
教师在教学中必须创设较好的语言环境，改变满堂讲的做法，留出充足的时间让学生用语言表述思维的过程或结果，并鼓励学生敢想、敢说，才能激活思维因素，诱发学生的回忆、想象、分析、判断、综合等一系列思维活动。
在教学概念知识时，根据小学生的思维特点，小学数学教材出现的概念主要依靠直观演示的方法引导学生进行主动探究，并用自己的语言尝试概括和表述，尤其对重点、难点内容要字斟句酌，咀嚼体会数学语言的内涵，探究领悟知识的来龙去脉。为此，我们经常设计一个“说”的教学情境：先让学生自主进行观察比较，并结合某个概念知识的特点的学习、体验，然后让学生们用自己的数学语言尝试概括这几个概念，反复说，边说边对比一些典型列子，理解概念中的数学定义，还特别对一些准确性难以把握的字词进行了科学的推敲，使概念的表述恰当、合理。
在式题练习中，教师可以先进行充分的听说训练，以形成一个良好的读题、审题、分析题意的学习环境，让学生读读题目，说一说题中容易引导我们计算错误的"地方，说一说式题的解答步骤等，长此以往，学生会逐渐地克服思维惰性，优化其思维品质，提高思维能力。
（2）引导“说”的规范
准确、规范地运用数学语言流畅地表达数学思维过程，合乎逻辑地描述数学规律或数学发现，既是学生思维深刻性、逻辑性和严密性的具体体现，也是新课程所倡导的学习方式的深层需求。
①注意学生生活语言与数学语言的转化，逐步形成准确的数学语言。生活语言自由、宽松，没有固定的约束。而数学语言不同，受数学学科性质的影响，有严谨、准确、逻辑性强的特点。提炼生活数学
的一个任务就是要引导学生由自己的生活语言转化成数学语言，如每件商品的价格在数学中简称单价，买的件数简称数量，总件数的钱简称总价等。当然，我们在教学过程中，不能只注重生活语言向数学语言的转化，还要引导学生学会如何把数学语言用于生活，解释生活，体现数学服务于生活的思想。
②要注意引导学生在日常学习中，坚持使用准确的数学语言。准确的语言不是一朝一夕能形成的，它需要经过反复的训练，平时的听说活动是形成数学语言准确性的关键，日常生活教学中，学生的语言训练教师要有针对性，对一些语言有困难的学生要多加引导，循循善诱，让他们多经历练习，多经历尝试，反复训练，他们也会说一口标准的数学语言。除此外，教师的教学语言也必须做到表达准确，结构严谨，使用标准的数学语言，为学生作出表率，成为学生学习的榜样。
二、重视学生对算理的理解
在小学阶段，计算的教学贯穿于整个数学教学全过程，因此，小学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务。那么应该怎样做才能提高学生的推理计算能力呢？我认为要重视学生对算理的理解
《小学数学中培养学生推理能力的教学策略》
篇六：培养小学生推理意识课堂策略
小学推理能力培养的策略
《新课程标准》对推理能力做出了明确的表述：推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
我们在一线教学的老师如何在实际的教学中培养学生的推理能力呢？通过反思自己的教学，我认为可以从以下几个方面进行尝试学生推理能力的培养。
一、在“数与代数”教学中培养学生的合情推理能力
在“数与代数”的教学中，代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。因此我们在备课时，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，在教学中要充分展现推理和推理过程，并在黑板上演示出来，让学生一起模仿，加强师生互动，逐步培养学生合情推理能力。
如：学习20以内进位加法时，让学生自主探索9＋5＝？在以往的教学中我们总是尽量让学生通过“凑十法”来解决这个问题：把5分成1和4，其中的1和9凑成10,10+4=14；……，实际上我们在教学中可以让孩子们想出各种各样的方法算出得数，我们可以引导学生通过合理的推理：比如我们知道10＋5＝15，那么9＋5＝14。这样在教学中对学生进行潜移默化的影响，学生的推理能力就得到了逐步的培养。
二、在“空间与图形”教学中培养学生的合情推理能力
在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理，又要重视合情推理。
又如，教学《圆柱的体积》时，对“圆柱体的体积=底面积×高”这一公式的推理我们可以这样处理的：首先，对小学生已经学过的例题图形的体积公式进行过滤，得出：长方体、正方体的体积都可以通过“底面积×高”这个统一公式进行计算，圆柱体与长方形都属于立体图形，而却都“比较直”，都是直柱体，外在形式具有相似性；引导学生进行合理猜想：圆柱体的体积公式可能是怎样的，用什么方法可以验证自己的猜想。
学生针对自己所做的猜想进行合理的验证，最后得出圆柱的体积也可用用“底面积×高”这个公式进行计算。在这个教学过程中，教师充分利用立体图形培养了学生的合情推理能力。
又如：教学“三角形的分类”时，很多老师都会跟学生玩一个游戏：教师先出示三角形的某一个角（其余两个角用纸板遮住），让学生说出是什么类型的三角形？①露出一只钝角时；②露出一只直角时；③露出一只锐角的时候。当出示了第③种情况时，有的说是锐角
三角形，有的说是直角三角形，但老师拿出的却不是他们所猜测的三角形。我个人认为在这时教师应该让学生充分说说你为什么认为它是锐角三角形、钝角三角形或直角三角形，你的依据是什么？在学生的表达、补充、完善的过程中，学生不仅掌握了三角形的分类的知识，而且对于学生的合情推理能力也得到了一定的提高。
三、在“统计与概率”教学中培养学生的合情推理能力
统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。例如“统计与概率”的教学中，除了要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、更要让学生根据所获取的数据作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。又如“估计这本语文书有多少字”这一实践活动来说，学生先要选择具有代表性的一页，利用自己已有的知识，计算出一页的字数，然后推算出这本书的字数。
培养学生的推理能力主要靠教师推理性的劳动，教师应不拘泥于教会知识，只有学生在合情推理的同时，通过不断的反思，产生忧患意识、求证意识，才能说学生真正形成了合情推理意识，具备了一定的合情推理能力。只要我们长期这样坚持，那么我们的数学课堂将是
个和谐美满，热烈而又严谨的数学课堂。学生的合情推理能力一定会得到提高，创新能力一定会得到发展。
篇七：培养小学生推理意识课堂策略
如何在小学数学课堂中培养小学生的推理能力
小学数学课堂是一个非常重要的场景，不仅提供了丰富的知识储备，也是培养小学生推理能力的环境之一。本文将从以下几个方面探讨如何在小学数学课堂中培养小学生的推理能力：1、引导学生进行自主思考；2、注重与学生的互动交流；3、用实例和故事让学生建立内在联系；4、多使用小游戏来激发学生的兴趣。
首先，小学数学课堂激发小学生推理能力的方法之一是引导学生进行自主思考。老师可以在上课的过程中创造有利的思想条件，让学生在正确的方向上自主思考，激发他们的推理思维。这样一来，学生不但可以加深对知识的理解，还能在推理上得到训练。同时，老师也可以针对不同情况，采取有利的设问策略，把学生训练成自主思考者、推理者，从而激发他们的推理能力。
其次，小学数学课堂也要注重老师和学生之间的互动交流。老师可以与学生分享自己的数学推理过程，让他们在学习中能够受益。此外，课堂上的环境要求老师把知识点传授给学生，同时也力求培养学生的推理能力，比如让学生自己判断问题的正确性，思考的过程等，可以在数学课堂上交流，激发学生的推理思维。
第三，在数学课堂上，老师可以通过举例教学和讲故事的方法，让学生建立内在联系。举例教学可以通过图形、实物等来让学生更容易理解数学知识，更好地引导学生推理。而讲故事可以引导学生思考问题，让他们能够通过故事了解一般性概念，做
出推理判断，从而提升其推理能力。
最后，在小学数学课堂中，老师可以使用小游戏的方法，来激发学生的学习兴趣，同时也可以提高孩子的推理能力。在进行小游戏教学的过程中，老师可以让学生做出推理，从而让他们对数学有更深入的理解。此外，这种多种形式的游戏让学生有机会把理论知识和实际应用相结合，形成一个整体的学习模式，进而激发学生的推理能力。
综上所述，小学数学课堂通过几种技巧来激发学生的推理能力：引导学生进行自主思考；注重与学生的互动交流；用实例和故事让学生建立内在联系；多使用小游戏来激发学生的兴趣。只有将这些技巧融入小学数学课堂，才能形成有效培养小学生推理能力的学习环境。
篇八：培养小学生推理意识课堂策略
培养小学生数学推理能力“三策略”
在小学数学课堂教学中，培养小学生的推理能力是十分重要的教學目标。文章结合教学实例论述了小学数学课堂教学培养小学生数学推理能力的三大策略，以期为广大教学同行提供参考。
标签：小学数学；推理；培养
推理形成于学生对问题的质疑。在小学数学教学实践中，教师应当充分把握数学教材，为学生创设真实的教学情境，引发学生的认知冲突，使学生处于主动思维的状态，由此便有效激活了学生对新知的猜想、质疑以及推理，使学生可以立足于已掌握的知识结构，有效发展数学直觉，在亲历比较、推理等过程之后，完成对新知的主动探究。
例如，在教学“圆的周长”这一内容时，为了能够有效激活学生的数学猜想，使他们可以主动投入对新知的数学探究中。在教学实践中，笔者首先为学生创设了如下的教学情境：在课件中分别展示了一个圆形和一个正方形，假设有两只爬行速度相同的乌龟，分别沿着正方形的边以及圆形的周长进行爬行，问哪只可以先回到起点。在小组自主探究活动开始之前，笔者向学生提出了如下引导式提问：“对于正方形和圆形而言，它们的周长主要和哪些因素相关？”在接下来的自主探究过程中，有的学生将圆进行对折，之后发现两个半圆完全相等，并且曲线部分都会比直径长，由此也就引发了学生的猜想：圆的周长应当是其直径的2倍多一些，那么究竟应该多多少？还有学生认为，如果将圆的四条直径按照顺序前后相连，可以获得一个正方形此时再将圆形对折，就可以获得：a+b>c，a+b=直径，同时，将4个c连接也可以获得圆的周长，学生们大胆揣测，圆的周长一定不会超过直径的4倍。在经过不断的猜想、不断的推理以及验证之后，学生的思路逐渐清晰，推理过程也更加科学。
二、在新知学习中教给推理方法
有效的推理不能缺少和实践的有机融合，所以在教学实践中，教师应充分把握小学生的年龄特征，有意识地优化流程设计，帮助学生树立并培养科学的推理意识，掌握正确的推理方法，以此全面提升小学生的推理能力。
例如，在教学“平行四边形的面积”这一内容时，针对面积计算公式的推导，学生所选择的是单位面积测量法，结合数方格的形式了解平行四边形的面积。根据教材中的表格填入相应的数据，由此推测将底和高进行相乘便可以得到平行四边形的面积。为了对这一猜想进行验证，学生们展开了动手操作实践，基于剪拼的方式将平行四边形转化为已经学习过的长方形，由此展开探究。通过观察和对比发现二者之间的等量关系，验证了之前的猜想。
三、在原有知识中增加推理深度
在学习新知的过程中，学生们展开合情推理的基础和关键依据正是已掌握的知识和经验。在经历了长期的训练之后，学生们已经养成了良好的合理推理习惯，教师应充分发挥推理的重要功能，引导学生将这一习惯延伸至生活实际中，以实现推理能力的纵深拓展。
例如，在教学“四则运算”这节内容之前，学生们已经充分掌握了加减乘除的简单运算，四则运算实际上就是在同一道算术题中实现四种单一算法的不同形式的融合。学生在计算时，可以先采用单一的解题思路结合相应的规则和顺序，通过合情推理获得正确答案。学生们基于已掌握的知识和经验进行推导，有助于提升合情推理的能力，同时在复习旧知的基础上，完成了对新知的推导，这是对学生数学思维的有效促进，能够对其日后的数学学习产生极为深远的正面影响。在上述教学案例中，学生立足于旧知实现对数学新知的推理，并在推理的过程中，高效地完成了对旧知和新知的内化。
总之，在当前的小学数学教学实践中，数学推理是其中一项非常典型有效的数学思维方法，可以促进小学生数学思维的纵深拓展。在具体的教学过程中，教师应当充分发挥其功能，引导学生立足于已掌握的知识和经验，完成对新知的合理猜想。在亲历推理以及验证的过程中获得数学结果，既有助于激活学生的数学思维和创造能力，也能够为学生积累更丰富的推理经验，全面提升小学生的推理能力。
参考文献：
[1]孙浩慧.小学数学中培养学生推理能力的教学策略[J].神州（上旬刊），2011（8）.
[2]帅亚嗣.培养小学生数学推理能力的三种策略[J].广西教育，2014（1）.
篇九：培养小学生推理意识课堂策略
.专业整理.小学数学中培养学生推理能力的教学策略
【课程简介】
《小学数学中培养学生推理能力的教学策略》这一专题从专家和一线教师的视角对“如何在小学数学教学中培养学生推理能力策略”进行了深入的剖析，从“推理能力”在《数学课程标准》中的具体描述、在数学课堂教学中培养学生哪些推理能力，以及具体做法，培养学生推理能力策略等四个方面进行了详尽的阐述。尤其通过具体的实例帮助一线教师认识如何在数学课堂教学中培养学生的推理能力。通过此专题将对教师教学观念的转变，教师专业化的发展起到促进作用。
【学习要求】
1.知道“推理能力”在《数学课程标准》中的具体描述。知道归纳推理、演绎推理和类比推理。
2.能对课堂教学实例中“推理能力”培养的做法与效果进行分析与评价；
3.探索一些数学教学中培养学生推理能力的策略，并运用与课堂教学。
教师团队
【主讲教师】
周爱东：
北京市特级教师。市先进工作者、经济技术创新标兵，中央教科所课题科研先进个人，中国数学会先进个人。
①指导教师参加市小学专任教师基本技能大赛，取得学科高年级组团体第一名。
②指导教师市评优课五节，三节获一等奖。市公开课十节。６篇教案在市级以上刊物发表。五人获全国评优课一、二等奖，四节课由中央广播电视大学音像出版社出版。８人评为市骨干。
③参加中央教科所科研课题的研究，顺义区评为全国先进集体，在年会
.学习帮手.
.专业整理.上做了经验交流。
④五篇论文获市级以上奖，三十余篇文章发表在《数学教学》报和《中小学数学》杂志上。参与编写数学思维训练的论著和电子出版物６套。
【互动教师】
宝香：
北京市顺义区教育研究考试中心小学数学教研员，北京市数学学科带头人，北京市基础教育课程改革先进个人，北京市优秀教师。指导教师参加市小学专任教师基本技能大赛，取得学科高年级组团体第一名。多次指导教师参加全国、北京市评优课获奖，先后有多篇论文获全国、北京市一、二等奖，在报刊、杂志上发表多篇文章。
鲁静华：
北京市顺义区光明小学数学教师，顺义区小学数学骨干教师。先有后4篇论文案例发表在《教学案例》等杂志上，有5篇案例入选《小学数学课堂教学小策略实用精品库》一书，并有多篇论文获国家、市、区级一、二、三等奖。承担了“教育部2007年远程培训项目《小学数学》培训课程”研制工作和“中国教师培训网”的示课和单元备课指导工作，并多次承担市、区级研究课。
春芳：
北京市顺义区石园小学教师。被评为中国教育学会“成长中的名师”、北京市紫禁杯优秀班主任，北京市顺义区数学骨干教师，获得得北京市青年教师基本功展示一等奖。先后有多篇论文获挂国家、北京市一、二等奖。多篇论文在报刊、杂志上发表。
专题讲座
小学数学中培养学生推理能力的教学策略
周爱东
顺义区教育研究考试中心
小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要
.学习帮手.
.专业整理.教学容。在《课标》（修改稿）的第三页倒数第一行，就有明确的规定：“在数学教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直觉、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。”《课标》还具体地作出了解释“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为“不完全归纳推理”。
一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系
在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。乌辛斯基早就指出：“所谓智力发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系。”而知识体系因为其在的逻辑结构而获得逻辑意义。数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。
“数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的”。这种演绎系统一方面使得数学容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。
例如：在教学正方形面积计算公式时,我们通过演绎推理得到的：
长方形面积＝长×宽
正方形长＝宽
.学习帮手.
.专业整理.因此得出正方形面积＝边长×边长
数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识，他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理。
二、逻辑推理在教与学过程中的应用
根据奥苏贝尔的认知同化理论，学生知识的习得和构建，主要依赖认知结构中原有的适当观念，去影响和促进新的理解、掌握，沟通新旧知识的互相联系，形成新的认知结构系统，这是数学知识学习过程中的同化现象。它包含三方面的容：一是新旧知识建立下位联系；二是新旧知识建立上位联系；三是新旧知识建立联合意义。这三方面与逻辑结构中的三类推理恰好建立相应的联系。
1.下位关系
——
演绎推理
2.上位关系
——
归纳推理
3.并列关系
——
类比推理
（一）下位关系——演绎推理
如果原有的认知结构观念极其抽象，概括性和包容性高于新知识，新旧知识建立下位联系、新知识从属于旧知识时，那么宜适当运用演绎推理的规则，由一般性的前提推出特殊性的结论。
.学习帮手.
.专业整理.“演绎的实质就是认为每一特殊（具体）情况应当看作一般情况的特例”。为了得以关于某一对象的具体
知识，先要找出这一对象的类（最近的类概念），再将这一对象的类的属性应用于哪个对象。
例如：由四条线段围成的图形叫做四边形。
长方形、正方形、平行四边形、梯形都是由四条线段围成的图形。那么这些图形都是四边形。
再如：
两种量分别用x和y表示，若y/x＝k（一定），则x和y是成正比例的量。
同圆中周长比半径＝
2π（一定）。
同圆中周长和半径是成正比例的量。
当学生理解这种推理的顺序，且懂得要使演绎推理正确，首先要前提正确，并学会使用这样的语言：
只有两个因数（1和它本身）的数是质数；
101只有两个因数；
101是质数。
那么，符合形式逻辑的演绎法则就初步被学生所掌握。
在知识层面中，这种类属过程的多次进行，就导致知识不断产生新的层次，其逻辑结构就越加严密，新的知识也就会不断分化和精确化，就可以逐渐演绎出新的类属性的具体知识。教学中正确把握这种结构，用演绎
推理的手段组织学习过程，不但能培养学生的思考方法，理解容的逻辑结构，还能提高学生的模式辨认能力，缩短推理过程，快速找到解题途径。
比如：运用乘法分
配律简便运算时，学生必须以清晰、稳固的乘法分配律知识为基础，才能实现简算。
.学习帮手.
.专业整理.a×c＋b×c＝(a＋b)×c
对比题：
99×99＋99×1＝
99×(99＋1)=990099×99＋9919×86＋14×26＝
19×(86＋14)（二）上位关系
——
归纳推理
如果原有认识结构已形成几个观念，要在原有的观念上学习一个抽象、概括和包容性高于旧知识的新知识，即新旧知识建立上位联系时，那么适当运用归纳推理的规则，可由特殊的前提推出一般性的结论。当需要研究某一对象集时，先要研究各个对象（情况），从中找出整个对象集所具有的性质，这就是归纳推理。归纳推理的基础是观察和试验，是从具体的、特殊的情况过渡到一般情况（结论、推论）。
例如：在学习两个奇数相加和是偶数时，先让学生列举出多个两个奇数相加的例子，最后得出两个奇数相加和是偶数的结论。
1和2互质，1和3互质，1和4互质→1和任意一个自然数互质。
2和3互质，3和4互质，4和5互质
→相邻的两个自然数互质。
3和5互质，5和7互质，7和9互质
→相邻的两个奇数互质。
.学习帮手.
.专业整理.教材中关于概念的形成，运算法则和运算定律、性质得出，一般是通过归纳推理得到的。运用归纳推理传授知识时，要根据学生的实际经验，选取典型的特例，并能够通过典型特例的推理得出一般性的结论。又要用这个“一般结论”，去解决具体特例。在教与学的进程中，归纳和演绎不是孤立地出现的，它们紧密交织在一起。
（三）并列关系——类比推理
如果新旧知识间既不产生从属关系，又不能产生上位关系，但是新知识同原有知识有某种吻合关系或类
比关系，则新旧知识间可产生并列关系。那么可以运用类比推理。
教材中，商不变性质和分数基本性质，乘数是整数的乘法和乘数是分数的乘法等，学习这类与旧知识处于并列结合关系的新知识时，既不能以上位演绎推理到下位，又不能以下位归纳推理到上位，只能采用类比推理
。如五年级学习“一辆卡车平均每小时行40千米，0.3小时行了多少千米？”时，学生还无法根据小数乘法的意义列出此题的解答等式。所以，教学中一般用整数乘法中的数量关系来类推。
新旧知识的三种联系与三类推理相呼应，不是一种巧合，是知识结构本身科学的逻辑结构使然。正确地运用逻辑推理的原则可以将学生的认识结构分化的程度提高，教师会不断注意新知识的稳定性、清晰性，新知识的固定点、生长点。数学教学更富有科学意义。
三、在小学数学教学中培养学生推理能力的策略
（一）新知识转化旧知识的学习中，沟通的策略。
（二）习得新知以后深化旧知，用新的视角看旧知的策略。
（三）在学习新知时，关键处设问引发思考点拨思路的策略。
.学习帮手.
.专业整理.（四）设计开放练习，培养学生推理能力的策略。
（五）构建可操作的教学模式，培养学生推理能力的策略。
（一）新知识转化旧知识的学习中，沟通的策略
1．立体图形的体积计算，分为两个阶段，长、正方体体积；圆柱、圆锥的体积。学习了圆柱体积计算之后，可以把长方体，正方体，圆柱都看成是柱体，他们的体积都可以用底面积乘高来计算。
如图，它们的体积公式可以统一成（V＝
sh）。
2．学习了小数除法，要沟通整数除法中有余数的除法，和小数除法的关系。
例如：教师设计的开放练习；
甲数除以乙数的商是12，余数是8，如果商用小数表示是12.5，那么甲数是（），乙数是（）。
（二）学了新知以后深化旧知，用新的视角看旧知的策略
.学习帮手.
.专业整理.学习了分解质因数之后，可以深化整除的概念。
A＝
2×3×5；B＝
2×32×5因为我们知道B包含A的所有因数，那么B是A的倍数，A是B的因数。
质数、合数的概念，是依据一个数的因数个数多少来分类建立概念的。学习了分解质因数的概念后，学生又认识到，任何一个合数都可以表示成几个质因数相乘的形式。教师应及时深化概念。从新的角度看旧知。
（三）在学习新知时，关键处设问引发思考点拨思路的策略
1．关键处点拨：
案例：商不变的性质教学片段。
首先是计算：
80÷4=（）÷（）学生都能找到一个正确答案，方法无一例外都是先算出商20，然后想哪两个数相除商是20，学生很难将两个算式中的被除数和除数建立起联系。
第二是观察：我写出一组算式：
20÷2=140÷4=180÷8=10，让学生说说发现了什么？
学生都发现了商没变，被除数和除数变了，.学习帮手.
.专业整理.具体说说怎样变了？有的学生说被除数增加了，除数也增加了，有的学生说被除数扩大了，除数也扩大了，学生习惯上从上向下观察，从直观上感知被除数和除数发生了变化，增加了或扩大了，但对于被除数和除数变化之中的在联系却很难发现。
如何让学生主动探求被除数和除数的变化规律，并有所发现呢？我通过对情境的加工，提取出数学实例，学生在观察、猜想、验证、反思等学习过程中，运用不完全归纳法总结出商不变的性质，从而丰富学生探索规律的数学活动经验。
我充分利用教材中猴王分桃子的情境：
3只小猴子，猴王给了6个桃子，小猴子说不够不够，每人才2个桃子，太少了。猴王说：“少？没关系，我有神奇宝盒，那给你们变一变，”
猴王利用宝盒变成：60个桃子分给30个小猴子，600个桃子分给300只小猴子。
600和300，你们猜结果怎样？真让你们猜对了小猴子还是觉得少，奇怪了，桃子明明是越变越多了，小猴子为什么还说不够呢？学生很容易发现虽然桃子也就是被除数多了，分给猴子的只数也就是除数也多了，每个人分得的桃子也就是商没变。
?
真是神奇，被除数和除数同时都变了，商竟然没变，那是不是不管被除数和除数怎样变，商都不变呢？
?
提出猜想：你认为被除数、除数发生怎样的变化，商就能不变呢？
.学习帮手.
.专业整理.
2．在观察中引发思考。
3．在确定思考方向处教师应设问点拨
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿。现在这两种小虫共18只，共有118条腿。问蜘蛛有几只？
列表解答鸡兔问题，可以从中间设数枚举。但是下一个数需要思考。确定试算的方向。教师应设问点拨。
.学习帮手.
.专业整理.（四）设计开放练习，培养学生推理能力的策略。
1．追根寻源:
如果下图中圆的面积等于长方形的面积，那么圆的周长（）长方形的周长。
A.等于
B.大于
C.小于
圆的周长是16.4厘米，阴影部分的周长是多少厘米？
阴影部分的周长等于圆的周长加1/4圆周
＝16.4×（1＋1/4）=20.5厘米。2．估算要有方法。
三位同学晨练，华5分钟走了351米，明2分钟走了131米，陆宇3分钟走了220米，（）走得最快。
A.华B.明C.陆宇
明＋陆宇＝华。华１分钟大约走了70米，明1分钟走路不足70米
。所以陆宇走路最快。
3．整体考虑：
用下面的三个图形可以拼成一个轴对称图形，把拼法画在下面的网格中，并画出所拼图形的对称轴。
.学习帮手.
.专业整理.
三个图形拼成一个轴对称图形，对称轴可以有三个方向，沿着对称轴等成分两部分，每部分面积是8横向：3＋5＝8层次：易。
纵向：
２＋３＋３＝８
层次：易。
三个图形拼成一个轴对称图形，对称轴可以有三个方向，沿着对称轴等成分两部分，每部分面积是845°方向：0.5＋3.5＋4＝8层次：难。
45°方向：2.5＋3.5＝6每部分＋2＝8层次：难。
（五）构建可操作的教学模式，有效发展推理能力
案例：
感知、猜想、验证、结论、推广应用五步教学法
三年级学生学习了乘数是两位数的乘法后，为了激发学生的学习的兴趣，使体验到数学计算中的趣味与魅力，在提高学生的计算能力的同时有意识地培
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.专业整理.养学生的推理能力，我们可以设计一些题组，清晰地呈现题组间逻辑关系，为学生提供充分观察思考的思维空间，让学生在经历观察、感知、猜想、验证结论、推广应用的数学活动中，培养学生比较、分析、概括、探究等能力，发展学生的数学思考能力。
1.利用题组，初步感知规律
先计算下列乘法算式的乘积，然后再认真观察：你有什么发现？
学生通过计算后发现：
因数的特点：1.一个因数都是672.一个因数数
12,15,18……都是3的倍数
积的特点：1、积的前两位数都是后两位数的2倍。
2.根据发现，提出猜想
是不是只要是3的倍数与67相乘，它们的乘积就可能具有这个2倍的关系呢？
3.结合实例，验证猜想
这时教师为学生提供如下的算式，让学生亲自对猜想加以验证：
练习：
.学习帮手.
.专业整理.
通过计算以上题组加以验证，学生会发现自己的猜想得到了验证。那为什么这些乘法算式的结果会呈现有趣的2倍的关系呢？会不会是3倍、4倍呢？
4.明晰道理，提升认识
3×67=201看来这些算式的乘积：前两位数是后两位数的2倍，一定与67、以及3的倍数有关，于是在充分谈论的基础上明晰道理，提升认识。
奥秘在于：
所以：
概括推理，得出结论：
一个两位数与67相乘，如果这个数是3的倍数，那么乘积的前两位数一定是后两位数的2倍。
5.拓展结论，再次推理
你能根据一些特殊的数据自己设计一些有意思的题组，使它们的乘积也具有一些特殊性吗？
如：教师课提供一些材料：特殊的数是37，37×3=111.37×27=999利用倍数关系轻松计算。
.学习帮手.
.专业整理.12×34=
24×34=
36×34=
51×34=
63×34=
14×43=
21×43=
28×43=
35×43=
91×43=
如果说通过演绎推理可以培养学生的运算能力、空间想象能力和严谨的治学态度，那么通过合情推理则可以培养学生的创新思维能力、创造想象能力、创新实践能力。因此可以说，推理是发展和培养学生创新能力的基础和必要条件，是21世纪新型人才应当具有的素质。
作为一名数学教师应当抓住时机，设计恰当的教学容，让学生积极地参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感悟到推理的方法和效能，充分展现人的想象能力、抽象能力，充分展现人的智慧。
互动对话
【参与人员】
宝香：北京市顺义区教育研究考试中心
鲁静华：
北京市顺义区光明小学
春芳：北京市顺义区石园小学
【互动话题】
1.在数与代数中培养学生的推理能力
推理能力贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。
按数学容领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践四个板块来介绍在教学中如何培养学生的推理能力的具体做法和老师们展开互动交流。
在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的规则、公式、法则、推理律
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.专业整理.等，因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。
教师在教学过程中，应该设计适当的活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳等活动发现一些规律、猜测某些结论，发展合情推理能力，并通过实例，使学生逐步意识到结论的正确性需要演绎推理得到确认，根据学生的年龄特征提出不同程度的要求。
2.在“空间与图形”中培养合情推理能力
有序的推理不但能帮助学生建立起空间观念，而且使抽象的容形象化，使思维的过程有一个化的过程，使学生的思考过程更为严谨。
根据小学生年龄的特点，合情推理的过程对于他们来说，更容易接受，较容易思考。因为合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。
给归纳推理一个支点，培养学生的推理能力。教学活动应多从归纳推理、统计推理、以及类比推理三种推理形式中，多给学生提供探索、交流的空间、创设探索情境，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、归纳、类比、统计”等数学活动过程，使学生的合情推理能力得到发展。
3.在统计与概率中培养学生合情推理能力
结合在统计与概率的容，主要培养学生合情推理能力。把合情推理置于解决问题的情境中，有助于引导学生根据统计图，进行简单的分析、展开合情推理，猜测某些结论。通过实例，使学生逐步意识到结论的正确性需要经过推理才能得到确认。
4.在综合与实践中分享学生的推理策略
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.专业整理.复习课——分享数学推理策略
案例：复习课《因数和倍数》
以“因数和倍数”单元为例：由于这部分容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在教学中，往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。所以在单元复习时，加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死计硬背，利用知识间的联系进行推理，从而更好的理解深化运用知识。
案例评析
【案例信息】
案例名称：《三角形边的关系》
讲课教师：贵合（北京市大兴区北京小学分校）
评析教师：周爱东（顺义区教育研究考试中心）
【课堂实录】
【案例评析】
本节课有以下几个特点：
1.创设有挑战性的数学活动，为推理培育土壤
本节课研究的是三角形边的关系，给学生一条标着刻度的16厘米
长的胶片，让学生将它剪成三段后围三角形。给学生一个开放的问题，学生在动手剪和围三角形的过程中浸润着思考。学生在努力围成三角形，能围成的学生在思
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.专业整理.考，这样就围成三角形了；不能围成的图形在思考，怎么围不成呢？怎么第三条线段的尾就是够不着第一条线段的头呢？正是好的活动，为学生之后的推理培育了土壤。
2.话越说越清，理越辩越明
在学生汇报交流阶段，老师将学生剪成的三段胶片的长度记录在黑板上。一组是能围成三角形的，一组是不能围成三角形的。教师还着重处理了临界的情况，也就是两边之和等于第三边的情况，学生在观察的基础上用数据说话，学生知道两边之和等于第三边时鼓不起来，也就成不了三角形。对于能围成和不能围成的情况，学生通过观察，而且是伴随着思考的观察，逐步清晰地认识到是否能围成要看最长边和两条短边的关系，最长边的长度要小于两天短边之和才能围成三角形。
在对话的过程中，学生从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳推断结果，正是经历了合情推理的过程。
3.丰富的练习，运用推理的结果
本节课中设计了很好的练习题目，在练习的过程中，学生运用着推理的结果，并对结果的认识益发深入。
思考与活动
【思考与活动】
1.结合一节课堂教学实例，分析推理能力是怎样培养的。
2.选择恰当容，设计一节感知、猜想、验证、结论、推广应用五步教学法的教学案例。
.学习帮手.
.专业整理.
参考资料
小学数学教学中逻辑规律的引入
逐步发展学生初步的逻辑思维能力是小学数学教学的主要任务之一。结合教学容科学地、有意识地将逻辑规律引进教学，在教学过程中加以渗透，既有利于小学生掌握数学基础知识和基本技能，又能培养他们的初步逻辑思维能力。
一、知识结构、逻辑推理及相互间的关系
在小学数学教学中，构建良好的数学知识结构是培养发展学生逻辑思维能力的一个重要途径。乌辛斯基早就指出：“所谓智力发展不是别的，只是很好组织起来的知识体系。”而知识体系因为其在的逻辑结构而获
得逻辑意义。数学中基本的概念、性质、法则、公式等都是遵循科学的逻辑性构成的。
“数学作为一种演绎系统，它的重要特点是，除了它的基本概念以外，其余一切概念都是通过定义引入的。”这种演绎系统一方面使得数学容以逻辑意义相关联。另一方面从知识结构所蕴含的逻辑思维形式中得到
的研究方法（如逻辑推理等），再去获取更多的知识。如学习“能同时被2、5整除的数的特征”时，我们是通过演绎推理得到的：
所有能被2整除的数的末尾是0、2、4、6、8；
所有能被5整除的数的末尾是0、5；
因此，能同时被2、5整除的数的末尾是0。
数学中的这种推理形式一旦被学生所熟识，他们又会运用它在已有知识的基础上作出新的判断和推理。
.学习帮手.
.专业整理.学生知识的习得和构建，主要依赖认知结构中原有的适当观念，去影响和促进新的理解、掌握，沟通新上知识的互相联系，形成新的认知结构系统，这是数学知识学习过程中的同化现象。它包含三方面的容：一是新旧知识建立下位联系；二是新旧知识建立上位联系；三是新旧知识建立联合意义。这三方面与逻辑结构中的三类推理恰好建立相应的联系。推理，是从一个或几个已知的判断得出新的判断的过程。通常有：演绎推理（从一般性的前提推出特殊性结论的推理）；归纳推理（从特殊的前提推出一般结论的推理）；类比推理（从特殊的前提推出特殊结论的推理或从一般前提推出一般结论的推理）。如：教学“循环小数”时，先在黑板上出
示算式
1.2÷0.3=4、1÷2=0.5、4.8÷4=1.2、0.666÷2=0.333；
1÷3=0.333……、70.7÷33=2.14242……、299÷37=8.081081……等。观察各式的商学生们直观认识到：小数有有限小数、无限小数之分。进而从一组无限
小数中，发现了循环小数的本质属性，得到了循环小数的定义。由两个或几个单称判断
10.333…的数字3依次不
断地重复出现，2.14242…的数字42依次不断重复出现等，得出一个新的全称判断（循环小数的定义）是归纳推理的一种方法。
在教学的过程中，教师结合教学容，有意识地把逻辑规律引入教学，注意示、点拨，显然是有利于发展学生的逻辑思维能力。
二、逻辑推理在教与学过程中的应用
1.如果原有的认知结构观念极其抽象，概括性和包容性高于新知识，新旧知识建立下位联系、新知识从属于旧知识时，那么宜适当运用演绎推理的规则，由一般性的前提推出特殊性的结论。
“演绎的实质就是认为每一特殊（具体）情况应当看作一般情况的特例”。为了得以关于某一对象的具体
知识，先要找出这一对象的类（最近的类概念），.学习帮手.
.专业整理.再将这一对象的类的属性应用于哪个（自中国教育文摘.edUzhai.net，请保留此标记。）对象。如：运用乘法分配律简便运算时，学生必须以清晰、稳固的乘法分配律知识为基础，才能得出：
999×999+999=999×(999+1)=99900这里
999×999+999=999×(999+1)是根据一般性判断
a×c+b×c=(a+b)×c
推出的。当学生理解这种推理的顺序，且懂得要使演绎推理正确，首先要前提正确，并学会使用这样的语言：
只有两个约数（1和它本身）的数是质数；
101只有两个约数；
101是质数。
那么，符合形式逻辑的演绎法则就初步被学生所掌握。
在知识层面中，这种类属过程的多次进行，就导致知识不断产生新的层次，其逻辑结构就越加严密，新的知识也就会不断分化和精确化，就可以逐渐演绎出新的类属性的具体知识。教学中正确把握这种结构，用演绎推理的手段组织学习过程，不但能培养学生的思考方法，理解容的逻辑结构，还能提高学生的模式辨认能力，缩短推理过程，快速找到解题途径。
在新旧知识建立下位联系时，整个类属过程可分化为两种情况。
(1)当新知识从属于旧知识时，新知识只是旧知识的派生物。可以从原有认识结构中直接推衍。新知识可以
直接纳入原有的认知结构中。
如学生已学过两位数的笔算，清晰而稳固地掌握了加法的计算法则，现在要学三、四位数的加法，只要让学生思考并回忆两位数加法计算的表象结构，适当地点拨一下三、四位数加法与两位数加法有相同的笔算法则，学生就能顺利解决新课题。新知识很快被旧知识同化，并使原有笔算法则得到充实新的知
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.专业整理.识获得意义。虽然这些知识的外延得到扩大，但涵不变。
教学中，掌握这些知识的涵的逻辑结构，就会有一个清晰的教学思路，就会自觉地运用演绎推理的手段，与学生一起愉快地顺利地进行下位学习。就不会在讲三、四位数加法时，着眼于竭力以三、四位数加法为例证，说明加法的计算法则。
(2)新知识类属于原有较高概括性的观念中，但不能从原有上位观念中直接派生出来，而需要对原有知识作部分的改组，才能同化新知识。新知识纳入原有知识后，原有知识得到扩展、加深、限制、修饰和精确化。新旧知识之间处于相关类属。这时，运用演绎推理之前，先要对原有知识作部分改组，请出一个“组织者”，再步步演绎。（为新知识生长提供观念上的“固定点”，增加新旧知识间的可辨性，充当新旧知识联系的“认知
桥梁”，奥苏伯尔称它为“先行组织者”简称“组织者”。）
如学生已掌握了长方形面积计算公式：S=ab，现在要学习正方形的面积计算公式，这就要对长方形进行改组，把它的长改成与宽相等(a=b)，于是“正方形面积计算”可被“长方形面积计算”同化，当
a=b时，S=ab=a·a=a[2,]。又如教圆面积之前，向学生演示或让学生动手操作，把圆适当分割后拼成近似长方形，由长方形面积公式导出圆面积计算公式。其间以直代曲，是由旧知识导向新知识的认知桥梁，是由演绎推理构建新知识时，找到的观念上固定点。找到固定点后圆面积的计算被长方形面积同化，于是面积计算规则从直线封闭图形的计算，推广到曲线封闭图形的计算，扩展加深了对原有面积计算规则的认识容，使有关面积计算的认识结构趋向精确化。
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.专业整理.
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